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高一下数学的第一个难点解三角形要来了,解三角形才是平面向量的重难点,而且解三角形对于立体几何、解析几何的学习影响很大。以前正余弦定理解三角形是作为独立的一个章节,包括现在的人教B版,北师大版,苏教版都是作为一个独立的章节。而人教A版把解三角形归到平面向量小的一个小节,变得其貌不扬,平平无奇。而实际上解三角形才是平面向量这章的重难点。

学习解三角形面临的第一个问题是解直角三角形,虽然初中已经学过用三角函数的定义来解直角三角形,但是很多孩子仍然只会用勾股定理来解直角三角形。而解直角三角形虽然简单,但是在立体几何,解析几何中经常会用到。而解直角三角形的方法两句话就可以说清楚:已知两边用勾股定理求第三边,已知一边和一个锐角可以求出另外两边。三角形中还需要注意:已知三角形的三边,需要先用勾股定理判断一下三角形是否是直角三角形。

解三角形这块之所以难,主要是解三角形往往会与三角恒等变换综合。而且灵活多变,对于不会归纳总结的孩子来说,确实是一个挑战。不从方法和规律上来把握,稍微一变,往往就无从下手了。

同时解三角形的平面几何属性又进一步增加了难度,单个三角形的问题都是代数问题,所有条件都会直接给出,但是多三角形问题,就有点平面几何的意思,有些条件需要在图中寻找,看不出来就无从下手。所以解三角形这块要学精学透非常不容易。

 


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